AKUSTIIKAN SOVELLUKSIA HARJOITUS 1

Perjantaina 24.1 klo 16-18

1. Iso M-massainen moottori on joustavalla alustalla, ja kiinnitystä alustaan kuvataan jousella, jonka jousivakio on K. Moottorin käydessä siihen kohdistuu alustaa vastaan kohtisuora voima . Moottorin äänen hiljentämiseksi, sen värähtelyä vaimennetaan liittämällä siihen toinen, kevyempi, värähtelijä, jonka massa on m ja jousivakio k. Valitse k ja m siten että värähtely moottorin värähtely vaimenee.

2. Laske 1-ulotteisen vaimennetun harmonisen värähtelijän Greenin funktio

3. Tarkastellaan päästään kiinnitettyä värähtelevää kieltä jonka pituus on L .

a) Ratkaise kielen spektri, kun kyseessä on kitara, jota soittaja näppää kohdasta x=L/3

b) Ratkaise spektri, kun kyseessä on piano, jonka kielelle vasara antaa alkunopeuden

4. Tarkastellaan origosta kiinnitettyä () positiivisen x-akselin suuntaan jatkuvaa ääretöntä kieltä. Origoa lähestyy oikealta () pulssi . Mikä on pulssin aikakehitys?

Entäpä kun kielen pää on vapaa ()?